1969年初，正在欧洲访问的美国宇航员弗兰克·博尔曼开玩笑说，自己和同伴应该领到加班费。大约两个月前，由他担任指令长的阿波罗8号刚刚完成了人类首次绕月飞行并返回地球。按照一项计算，在这次飞行中，他们经历的时间比留在地球上的人多了约300微秒。
1微秒是百万分之一秒。既然多经历了这么一点时间，就该算加班——这正是他的玩笑。
美国《时代》周刊报道的这番话有物理学依据。应美国国家航空航天局（NASA）的要求，马里兰大学物理学家卡罗尔·阿利根据相对论进行了计算。宇宙飞船高速运动会使随船时钟走得更慢；远离地球、进入引力较弱的区域则会产生相反的影响。对阿波罗8号而言，两种效应合并后，宇航员累计经历的时间预计多出约300微秒。1
同年11月登月的阿波罗12号指令长皮特·康拉德有一块NASA配发的欧米茄超霸腕表。这是一块依靠发条驱动的机械表。如今，它仍收藏在美国史密森尼国家航空航天博物馆。2
1972年，NASA的约翰·拉弗里利用阿波罗12号的实际飞行轨迹作了类似计算。结果表明，随宇宙飞船运动的理想时钟，比地球上的参考时钟多记录了约570微秒的累计经过时间。3
这两个数值都不是直接从宇航员的腕表上测出来的，而是根据相对论对从发射到返回的整个飞行过程进行的计算。
半个多世纪后的2026年10月15日，制定国际计量标准的国际计量大会（CGPM）通过了一项有关月球统一时间尺度及其与地球协调世界时关系的决议。4
如今需要解决的问题，已不只是宇航员往返月球时究竟多经历了多少时间。当不同国家的着陆器和月球车在月球各处工作时，怎样比较它们的时钟读数，并核实这些读数与共同时间基准的偏差？
地球的标准时间也不是一台钟决定的
我们使用的协调世界时（UTC），并不是地球上某一台原子钟显示的时刻。
国际计量局（BIPM）汇集世界各国原子钟的测量资料和钟间比对数据，计算国际原子时（TAI）。TAI是以原子钟测量为基础、连续运行的时间尺度。再结合为避免民用时刻与地球自转产生过大偏差而设置的闰秒制度，形成UTC。5
收集和处理这些资料需要时间，正式的UTC计算结果会在事后公布。我们之所以能够立即知道现在几点，是因为各国时间标准机构运行原子钟，实时提供与UTC对齐的时刻。
各机构实际维持的时间尺度称为UTC(k)，其中k用来标识机构。
不同机构的时钟会存在细微差别。BIPM每月发布《Circular T》，列出UTC与各个UTC(k)的时刻偏差。机构据此检查自身提供的时刻偏离国际基准多少，并调整时钟的运行管理。
全球能够使用共同时间基准，靠的是一套可以测量和核对各台时钟偏差的体系。
月球同样需要这样的比较。但在月球上，时钟放在哪里也会产生影响。
为什么月球上的时钟走得更快？
2024年，尼尔·阿什比与比朱纳特·帕特拉等研究人员计算了地球和月球的引力及运动对时钟走时速率的影响。6
在地球和月球各自按引力条件确定的基准面上放置理想时钟，计算表明，两台钟的走时速率略有不同，月球时钟每天平均多累计约56微秒的经过时间。
56微秒在日常生活中几乎无法察觉，却与通过无线电信号传播时间测距的导航系统密切相关。光在1微秒内传播约300米。要精确定位，就必须处理十分细微的时刻偏差。
相对论解释了时钟走时速率为何不同。处于较强引力场中的时钟通常走得更慢，运动速度也会影响时钟的走时速率。比较地球与月球的时钟时，两种效应都需要计算。
即使同在月球表面，时钟也会因位置不同而出现差异。月球有山脉和陨石坑，各地引力的影响略有不同。月表时钟与绕月卫星上的时钟所受的引力及运动条件也不同。
要准确比较时钟显示的时刻，还需要知道每台时钟的位置和运动状态。
时钟测得的经过时间与共同的时刻基准
实际时钟测量的是沿自身运动轨迹经历了多少时间。物理学把它称为固有时。计算阿波罗宇航员经历的时间差时，也要沿着各自的轨迹计算累计经过时间。
要比较发生在月球不同地点的事件，就需要按照共同规则为每个事件指定时间坐标。这正是坐标时的作用。
2024年，国际天文学联合会（IAU）通过决议，定义了月心参考坐标系和月球坐标时（TCL），以便统一记录月球及其附近的空间位置与事件时刻。7
TCL是以数学方式定义的时间尺度，用于给月球参考系中的事件指定时间坐标。
确定了1米的定义，并不意味着一把精准的尺子会自动出现。还要制作尺子并校准刻度。月球时间尺度与原子钟的关系也类似。
要将月表原子钟测得的固有时与TCL对应起来，就必须计算时钟位置和运动的影响。
于是出现了另一个选择：既然月表时钟总要进行修正，能不能直接定义一种平均走时速率与月表参考时钟相同的时间尺度？
调整时间刻度也会影响坐标计算
2026年，阿德里安·布尔古安等研究人员比较了三种月球参考时间尺度的选择。8
第一种是直接使用TCL。第二种是调整时间刻度，使其平均走时速率与月表参考时钟一致。第三种则使它的平均速率与地球天文计算使用的地球时（TT）一致。
让时间尺度接近月表时钟，可以方便当地运行；与地球参考时间尺度保持同样的平均速率，也可能有利于部分计算。
问题在于，调整时间刻度时，还必须保持空间坐标计算的一致性。
在相对论建立的参考系中，时间与空间是相互联系的。如果按固定比例调整时间坐标，就必须一致地处理描述位置、距离的坐标值以及引力计算所用的相关参数。混用不同约定，会使计算结果失去一致性。
研究人员认为，直接使用TCL可以避免这些额外的比例调整，因此更简单、更一致。后续研究也提出了类似的选择。
选定TCL后，仍要计算实际月球时钟的走时速率与TCL所定义时刻之间的关系。
怎样比较两台时钟显示的时刻？
设想在月表安装一台精密原子钟。我们已经知道它的位置，也计算了引力和运动所需的修正。
要确定这台钟显示的时刻与国际基准有多接近，就必须与另一台钟交换信号，进行时刻比对。
布尔古安等研究人员提出了将月球时钟与地球上的UTC(k)联系起来进行比较的方法。8
假设地球时钟记录信号的发送时刻，月球时钟记录信号的接收时刻。两次读数之间的差值还包括无线电信号从地球传到月球所花的时间。对信号传播时间进行修正后，才能估计两台时钟自身的时刻偏差。
这要求精确计算信号传播路径、地球与月球的位置，以及收发设备引入的延迟。
重要的数据之一是星历表：记录或计算地球、月球等天体在指定时刻的位置的资料。位置和信号传播时间的不确定度，都会影响时刻比对的结果。
地球一侧的参考钟同样需要校核。通过BIPM事后公布的UTC与UTC(k)时刻偏差，月球时钟的读数便能与国际基准联系起来。
测量结果能经过一条明确的比对链连接到共同标准，并能评价这条链中的不确定度，这种性质叫作计量溯源性。
建立这样的体系后，不同机构可以独立运行月球时钟，同时比较各台钟的读数与共同时间基准之间的偏差。
要在实际任务中使用研究人员提出的方法，还需要在真实运行条件下检验时钟性能、位置数据和信号传输设备的延迟。
月球共同时间基准推进到哪一步了？
支持月球精确时刻与定位的技术已经在开发中。
2025年3月，美国NASA和意大利航天局（ASI）合作研制的月球全球导航卫星系统接收实验设备LuGRE，在月表接收了地球GPS及欧洲伽利略导航卫星的信号，并成功计算定位结果。9
这项实验展示了地球导航卫星信号也能在月球上得到利用。
2026年10月，欧洲航天局（ESA）公布了NovaMoon计划，拟在月球表面建设配备原子钟以及位置基准设施的站点。10 为月球提供更精确的时刻和位置资料的准备工作正在推进。
实际运行还需要考虑与地球失去通信联系的情况。
原子钟即使收不到地球信号，也能继续测量经过时间。但长期无法与另一台时钟比对时，微小的不稳定性和环境变化会让它相对共同基准的时刻偏差变得更难确定。
不同月球任务对授时准确度和自主运行能力的要求也不同。早期任务可以利用地球提供的时刻信息和必要的修正。随着不同国家的探测器共享观测数据、使用共同导航服务，能够比对并验证时刻的体系将越来越重要。
弗兰克·博尔曼曾把阿波罗8号飞行中多经历的几微秒当作玩笑。如今人类需要更进一步：不仅计算这些微小差异，还要核对位于月球不同地点的时钟与共同参考基准有多接近。
要验证月球上的“现在”，就需要用共同基准比较并核实不同地点时钟所显示的时刻。
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1. 《时代》周刊，〈Relativity: A Matter of Overtime〉，1969年3月7日；NASA，《Astronautics and Aeronautics, 1969》，3月6日记录。记载卡罗尔·阿利的相对论计算和博尔曼关于加班费的玩笑。NASA年表引述的是《时代》周刊的报道。
玩笑的后续： 博尔曼与吉姆·洛弗尔在阿波罗8号之前还参加过双子座计划的地球轨道飞行。依照《时代》周刊介绍的阿利计算，把此前的飞行也算进去，博尔曼经历的时间比一直留在地球上的情况少约100微秒，洛弗尔则少约200微秒。因此，能根据这套玩笑逻辑要求加班费的，只有第一次进入太空的威廉·安德斯。这些也都是理论计算值。
2. 史密森尼国家航空航天博物馆，〈Chronograph, Conrad, Apollo 12〉。记录NASA于1969年配发给阿波罗12号指令长皮特·康拉德的欧米茄超霸腕表。
3. John E. Lavery（1972），Relativistic Time Corrections for Apollo 12 and Apollo 13，NASA Technical Note D-6681。NASA报告PDF；NASA在线书目。报告PDF摘要以考虑地球、月球和太阳引力的计算给出570.3±0.3微秒；NASA在线书目摘要则以地球和月球的牛顿引力势描述计算，给出560±1.5微秒。两份资料对计算条件的说明不同；在已查阅的NASA公开资料中，尚未发现针对这一数值差异的专门解释。另一次忽略太阳引力、简化飞行轨迹的近似验算得到约**+560微秒**的累计经过时间差，不能视作完整复现NASA计算。正文采用报告PDF中的数值。
4. 国际计量局（BIPM），第28届国际计量大会（CGPM）第6号决议，On the definition of an international lunar reference time scale and its traceability to UTC，2026年10月15日通过。正式通过的决议目录，第6号决议。决议涉及国际月球参考时间尺度的定义及其对协调世界时（UTC）的溯源关系。通过决议不代表月球公共授时服务已经投入运行。 此次更新未独立逐条核对最终决议的全部执行条款，因此不将具体实施方案表述为已经敲定。
5. 国际计量局（BIPM），〈Coordinated Universal Time (UTC)〉及〈Circular T〉。BIPM依据原子钟数据及钟间比对计算国际原子时（TAI）；截至2026年，协调世界时（UTC）仍采用闰秒制度。TAI与UTC相差整数秒，在没有闰秒调整的时段以相同速率前进。UTC(k)由各时间标准机构实时维护。根据第28届CGPM第5号决议（2026年），连续UTC将于2027年5月20日起生效，|UT1−UTC|允许差值的上限为3,600秒（1小时）。这是允许上限，不表示实际差值会在生效当日达到1小时。
6. Neil Ashby、Bijunath R. Patla（2024），〈A Relativistic Framework to Estimate Clock Rates on the Moon〉，《The Astronomical Journal》，168，112。模型比较地球大地水准面与月球等位面上的理想时钟，得到月球时钟每天平均多累计约56.02微秒的经过时间。这一数值描述走时速率差异，而不是某一时刻的钟面读数差或现场实测固定误差。光在1微秒内传播的距离并不直接等于实际导航定位误差。
7. 国际天文学联合会（IAU），2024年第II、III号决议，定义月心参考坐标系（LCRS）及月球坐标时（TCL），并提出国际协调月球时间体系的必要性。决议目录。
8. Adrien Bourgoin、Pascale Defraigne、Frédéric Meynadier（2026），〈Lunar reference timescale〉，《Metrologia》，63，015003。研究时间尺度的选择、空间坐标及引力参数的一致性，以及与UTC进行时刻比对的方法。TCL与地球时TT之间每天约58.7微秒的差异，与[6]中地球、月球基准面理想时钟之间每天约56.02微秒的比较，定义和对象不同。另见后续研究〈Lunar Time〉。
9. NASA，〈NASA Successfully Acquires GPS Signals on Moon〉，2025年3月4日。LuGRE在月表接收地球导航卫星信号并计算定位结果。
10. ESA，〈Introducing NovaMoon〉，2026年10月12日。介绍月表原子钟及时刻、位置参考设施的建设计划。