1969년 초, 유럽을 순방하던 미국의 우주비행사 프랭크 보먼은 자신과 동료들이 초과근무수당을 받아야 한다고 농담했다. 두 달 전 그가 이끈 아폴로 8호는 인류 최초로 달 궤도를 돌고 지구에 돌아왔다. 그런데 그 여행으로 자신들에게 지구에 남아 있던 사람들보다 약 300마이크로초의 시간이 더 흘렀다는 것이었다.
마이크로초는 100만분의 1초다. 그 짧은 시간만큼 더 늙었으니 초과근무수당을 달라는 얘기였다.
미국 시사주간지 TIME이 소개한 이 농담에는 과학적 근거가 있었다. 미국 항공우주국(NASA)의 요청으로 메릴랜드대학교 물리학자 캐럴 앨리가 상대성이론을 적용해 계산한 결과였다. 우주선이 빠르게 움직이면 시간이 느리게 흐르는 효과가 생기지만, 지구에서 멀어져 중력이 약해지면 반대 효과가 나타난다. 아폴로 8호에서는 두 효과를 합친 결과 우주비행사들에게 약 300마이크로초의 시간이 더 흘렀을 것으로 추산됐다.1
그해 11월 달에 착륙한 아폴로 12호의 선장 피트 콘래드에게는 NASA가 지급한 오메가 스피드마스터 손목시계가 있었다. 태엽을 감아 움직이는 기계식 시계였다. 이 시계는 지금도 미국 스미스소니언 국립항공우주박물관에 보존돼 있다.2
1972년 NASA의 존 레이버리는 아폴로 12호의 실제 비행 경로를 바탕으로 비슷한 계산을 했다. 우주선과 함께 움직이는 이상적인 시계에는 지구의 기준 시계보다 약 570마이크로초의 시간이 더 흘렀을 것이라는 결과였다.3
두 수치는 손목시계의 실측값이 아닌, 지구에서 출발해 돌아오기까지의 비행 전체를 대상으로 한 상대론적 계산값이다.
반세기가 넘게 흐른 2026년 10월 15일, 국제 측정표준을 결정하는 국제도량형총회(CGPM)는 달의 공통 시간척도와 지구의 세계협정시 사이의 관계를 다루는 결의를 채택했다.4
이제 문제는 우주비행사가 달에 다녀오는 동안 시간이 얼마나 다르게 흘렀느냐에 그치지 않는다. 여러 나라의 착륙선과 탐사선이 달의 서로 다른 곳에서 활동할 때, 각자의 시계가 가리키는 시각을 어떻게 맞추고 검증할 것인가?
세계표준시도 한 대의 시계가 아니다
우리가 사용하는 세계협정시(UTC)는 지구 어딘가의 원자시계 한 대가 만들어내는 시간이 아니다.
국제도량형국(BIPM)은 세계 여러 나라가 운영하는 원자시계의 측정자료와 시계 사이의 비교 결과를 모아 국제원자시(TAI)를 계산한다. 국제원자시는 원자시계를 바탕으로 일정하게 이어지는 시간척도다. 여기에 지구 자전에 맞추기 위한 윤초를 반영해 세계협정시 UTC를 만든다.5
자료를 수집하고 계산하는 데 시간이 걸리므로 공식 UTC는 사후에 산출된다. 우리가 지금 몇 시인지 알 수 있는 것은 각국의 시간표준기관이 원자시계를 이용해 UTC에 맞춘 시각을 실시간으로 제공하기 때문이다.
이렇게 각 기관이 실제로 유지하는 시간척도를 UTC(k)라고 부른다. 괄호 안의 k는 기관을 구별하는 표시다.
각 기관의 시계에는 미세한 차이가 있다. 국제도량형국은 매달 Circular T라는 보고서를 발표해 UTC와 각 UTC(k)의 시각 차이를 알려준다. 기관들은 이 자료를 바탕으로 자신이 제공하는 시각이 국제 기준에서 얼마나 벗어났는지 확인하고 시계 운용에 반영한다.
세계 여러 나라가 같은 시간 기준을 사용할 수 있는 것은 서로 다른 시계의 차이를 측정하고 확인할 수 있는 체계가 있기 때문이다.
달에서도 이런 비교가 필요하다. 그런데 달에서는 시계를 놓는 장소부터 문제가 된다.
달의 시계는 왜 지구보다 빨리 갈까
2024년 닐 애슈비와 비주나트 파틀라 공동연구진은 지구와 달의 중력과 운동을 고려해 두 천체의 시계가 얼마나 빠르게 가는지 계산했다.6
지구와 달에서 각각 중력을 기준으로 정한 기준면에 이상적인 시계를 놓으면, 달의 시계에는 지구의 시계보다 하루 평균 약 56마이크로초의 시간이 더 흐른다는 결과였다. 두 시계의 진행 속도 차이 때문에 하루 동안 그만큼 경과시간이 더 쌓인다는 뜻이다.
일상에서 56마이크로초는 거의 느낄 수 없는 차이다. 하지만 전파가 이동하는 데 걸린 시간을 측정해 거리를 계산하는 항법 시스템에서는 중요하다. 빛은 1마이크로초 동안 약 300m를 이동한다. 정확한 위치를 알려면 미세한 시각 오차까지 계산해야 한다.
두 시계의 진행 속도가 달라지는 이유는 상대성이론에 있다. 중력이 강한 곳에서는 시간이 더 느리게 흐르는 경향이 있다. 움직이는 속도도 시간의 흐름에 영향을 준다. 지구와 달의 시계를 비교하려면 이 두 효과를 함께 계산해야 한다.
달 표면에서도 시계가 놓인 위치에 따라 차이가 생긴다. 산과 분화구가 있고 지역마다 중력의 영향이 조금씩 다르기 때문이다. 달 표면의 시계와 달 주위를 도는 위성의 시계도 서로 다른 중력과 운동의 영향을 받는다.
시계가 얼마나 정밀한지만으로 정확한 시각을 알 수 없는 이유다. 그 시계가 어디에 있고 어떻게 움직이는지도 알아야 한다.
시계에 흐른 시간과 기준 시각
실제 시계는 자신이 지나온 경로를 따라 얼마나 많은 시간이 흘렀는지 측정한다. 물리학에서는 이를 고유시간이라고 부른다. 아폴로 우주비행사들의 경과시간 차이를 계산할 때도 각자의 이동 경로를 따라 얼마나 시간이 흘렀는지를 따진 것이다.
달의 여러 장소에서 일어난 사건을 비교하려면 공통된 규칙으로 시각을 부여할 기준이 필요하다. 이를 위해 정의하는 것이 좌표시다.
2024년 국제천문연맹(IAU)은 달과 그 주변에서 위치와 시각을 일관되게 기록할 수 있도록 달 중심 좌표계와 달 좌표시(TCL)를 정하는 결의를 채택했다.7
TCL은 달과 그 주변에서 일어난 사건에 공통된 규칙으로 시각을 부여하기 위한 시간척도다.
길이의 기준으로 1미터를 정의했다고 해서 정확한 자가 저절로 만들어지지는 않는다. 실제 자를 만들고 그 눈금이 맞는지 확인해야 한다. 달의 시간척도와 원자시계의 관계도 비슷하다.
달 표면의 원자시계가 측정한 고유시간을 TCL에 따른 시각으로 환산하려면 시계의 위치와 움직임에 따른 영향을 계산해야 한다.
그런데 여기서 다른 방법도 생각할 수 있다. 달의 시계에 보정을 적용해야 한다면 처음부터 달 표면 시계의 진행 속도에 맞춰 시간척도를 정하면 되지 않을까?
시간의 눈금을 바꾸면 거리 계산도 바뀐다
2026년 아드리앵 부르고앵 공동연구진은 달의 공통 시간척도를 정하는 세 가지 방법을 비교했다.8
하나는 이미 정의된 TCL을 그대로 사용하는 방법이다. 다른 하나는 달 표면의 기준 시계와 평균적인 진행 속도가 같도록 시간의 눈금을 조정하는 방법이다. 마지막은 지구에서 천문학적 계산에 사용하는 지구시(TT)와 평균적인 진행 속도를 맞추는 방법이다.
달 표면의 시계에 시간척도를 맞추면 현지에서 편리한 점이 생긴다. 지구의 시간척도와 진행 속도를 맞추는 방법도 일부 계산에서 이점이 있을 수 있다.
문제는 시간의 눈금을 바꿀 때 공간좌표도 함께 조정해야 한다는 것이다.
상대성이론에 따라 만든 좌표체계에서는 시간과 공간이 연결돼 있다. 시간의 눈금을 일정한 비율로 바꾸면 위치와 거리를 나타내는 좌표값, 중력 계산에 사용하는 수치도 그에 맞춰 조정해야 한다. 시간과 거리 계산에 서로 다른 기준을 적용하면 결과가 맞지 않기 때문이다.
연구진은 TCL을 그대로 사용하면 이런 추가 조정을 피할 수 있다는 점에서 더 단순하고 일관된 선택이라고 평가했다. 후속 연구에서도 같은 방향을 제안했다.
TCL을 사용하더라도 실제 달 시계의 진행 속도와 TCL에 따른 시각 사이의 관계는 계산해야 한다. 시간척도를 선택하는 문제는 이제 그 기준을 실제 시계로 구현하는 문제로 이어진다.
두 시계가 가리키는 시각을 비교하려면
달 표면에 정밀한 원자시계 하나를 설치했다고 가정해 보자. 시계의 위치를 정확히 알고, 움직임과 중력에 따른 보정도 적용했다.
이 시계가 가리키는 시각이 국제 기준시와 얼마나 잘 맞는지 확인하려면 다른 시계와 신호를 주고받아 비교해야 한다.
부르고앵 공동연구진은 지구의 UTC(k)와 달의 시계를 연결해 시각 차이를 검증하는 방법을 제안했다.8
지구의 시계가 신호를 보낸 시각과 달의 시계가 신호를 받은 시각을 비교한다고 해보자. 이때 측정되는 차이에는 전파가 지구에서 달까지 이동하는 데 걸린 시간이 포함된다. 전파의 이동시간을 계산해야 두 시계 자체의 시각 차이를 알아낼 수 있다.
그러려면 신호가 이동한 거리와 지구·달의 위치를 정확하게 계산해야 한다. 신호를 주고받는 장비에서 발생하는 지연도 고려해야 한다.
이때 사용하는 것이 천체력이다. 지구와 달 같은 천체가 언제 어디에 있을지 계산해 놓은 자료다. 천체의 위치 정보와 신호전달시간의 정확도는 시각 비교 결과에 직접 영향을 준다.
지구 쪽 기준 시계의 차이도 확인해야 한다. 국제도량형국이 나중에 발표하는 UTC와 UTC(k)의 시각 차이를 반영하면 달 시계의 기록을 국제 기준에 연결할 수 있다.
측정 결과가 어떤 과정을 거쳐 공통 기준에 연결됐는지 확인하고, 그 과정에서 생길 수 있는 오차를 평가하는 것을 추적성이라고 한다.
이런 체계가 갖춰지면 달에서 여러 기관이 각자의 시계를 운영하더라도 각 시계가 공통 기준시와 얼마나 차이가 나는지 비교할 수 있다.
연구진의 제안을 실제로 활용하려면 시계의 성능과 위치 정보, 신호전달 장비에서 발생하는 오차를 실제 운용 조건에서 검증해야 한다.
달의 공통 기준시는 어디까지 왔나
달에서 정확한 시각과 위치를 제공하는 기술은 이미 개발되고 있다.
2025년 3월, NASA와 이탈리아우주국(ASI)이 공동 개발한 달 위성항법 수신 실험 장비 루그레(LuGRE)는 달 표면에서 지구의 GPS와 유럽의 갈릴레오 위성항법 신호를 수신하고 위치를 계산하는 데 성공했다.9
지구의 위성항법 신호를 달에서도 활용할 수 있음을 보여준 실험이다.
유럽우주국(ESA)은 2026년 10월 발표한 노바문(NovaMoon) 계획에서 달 표면에 원자시계와 위치 측정의 기준이 될 시설을 설치하는 구상을 제시했다.10 달에서 시각과 위치 정보를 더 정확하게 제공하기 위한 준비가 진행되고 있다.
실제 운영에서는 지구와 통신이 끊겼을 때의 문제도 해결해야 한다.
원자시계는 지구에서 신호를 받지 못해도 계속 시간을 잴 수 있다. 그러나 다른 시계와 비교하지 못하는 시간이 길어지면 시계의 미세한 불안정성과 환경 변화 때문에 시각 오차에 대한 불확도가 커진다.
달 탐사선마다 필요한 시간 정확도와 독립 운용 능력도 다르다. 초기 탐사 임무는 지구의 시각 정보와 필요한 보정을 이용할 수 있다. 여러 나라의 탐사선과 착륙선이 관측자료를 공유하고 공통 항법 서비스를 이용할수록 시각을 비교하고 검증할 체계의 중요성이 커진다.
아폴로 8호의 프랭크 보먼이 농담거리로 삼았던 것은 우주에 다녀온 자신에게 몇 마이크로초의 시간이 더 흘렀느냐는 문제였다. 이제 인류는 그 차이를 계산하는 데서 더 나아가 달의 여러 장소에 놓인 시계들이 공통 기준시와 얼마나 어긋나는지 확인해야 한다.
달에서 ‘지금’을 증명하려면 서로 다른 시계가 가리키는 시각을 하나의 기준으로 비교하고 검증할 수 있어야 한다.
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1. TIME, “Relativity: A Matter of Overtime”, 1969년 3월 7일. NASA, Astronautics and Aeronautics, 1969, 3월 6일 기록. 메릴랜드대학교 물리학자 캐럴 앨리의 상대론적 계산과 프랭크 보먼의 초과근무수당 농담을 소개한다. NASA 연대기는 TIME 보도를 인용했다.
농담의 뒷이야기: 보먼과 동료 짐 러벨은 아폴로 8호 이전에 지구 궤도를 도는 제미니 우주선에도 탑승했다. TIME이 소개한 앨리의 계산에 따르면 이전 비행까지 합산했을 때 보먼은 지구에 남아 있었을 경우보다 약 100마이크로초, 러벨은 약 200마이크로초 적은 시간을 경험했다. 따라서 초과근무수당 농담이 성립하는 사람은 아폴로 8호가 첫 우주비행이었던 윌리엄 앤더스뿐이라는 반전이 있었다. 모두 상대성이론에 따른 계산값이다.
2. Smithsonian National Air and Space Museum, “Chronograph, Conrad, Apollo 12”. 1969년 아폴로 12호의 선장 피트 콘래드에게 NASA가 지급한 오메가 스피드마스터 손목시계의 소장 기록.
3. John E. Lavery (1972), Relativistic Time Corrections for Apollo 12 and Apollo 13, NASA Technical Note D-6681. NASA 기술보고서 원문 PDF, NASA 온라인 서지. 원문 PDF 초록은 지구·달·태양의 중력을 고려한 계산값 570.3±0.3마이크로초, NASA 온라인 서지 초록은 지구·달의 뉴턴 중력 퍼텐셜을 이용한 계산값 560±1.5마이크로초를 제시한다. 두 자료의 계산 근거 설명이 다르지만, 공개된 NASA 자료에서 수치 차이를 해명한 별도의 설명은 확인되지 않았다. 태양 중력을 제외하고 비행 궤도를 단순화한 별도 근사 검산에서도 약 +560마이크로초의 누적 경과시간 차이가 나왔다. 본문은 PDF 수치를 채택했다.
4. 국제도량형국(BIPM), 제28차 국제도량형총회(CGPM) 결의 6, On the definition of an international lunar reference time scale and its traceability to UTC, 2026년 10월 15일 채택. 공식 결의 목록, 결의 6. 국제 달 기준 시간척도의 정의와 UTC에 대한 추적성을 다룬다. 결의 채택은 달의 공통 시간서비스가 이미 운영되고 있다는 뜻이 아니다. 이번 보완에서는 결의의 시행 관련 조항 전체를 독립적으로 축조 대조하지 않았으므로, 구체적인 구현 방식까지 확정됐다고 해석하지 않는다.
5. 국제도량형국(BIPM), “Coordinated Universal Time (UTC)” 및 “Circular T”. BIPM은 원자시계와 시계 비교 자료를 바탕으로 국제원자시(TAI)를 계산하며, 2026년 현재 세계협정시(UTC)에는 윤초 체계가 적용된다. TAI와 UTC는 정수 초만큼 차이 나고 윤초 조정이 없는 기간에는 같은 속도로 진행한다. 각 기관의 UTC(k)는 실시간으로 유지되는 시간척도다. 제28차 CGPM 결의 5(2026)는 2027년 5월 20일부터 연속 UTC를 적용하고 |UT1−UTC|의 허용 차이 상한을 **3,600초(1시간)**로 정했다. 이는 허용 상한이지 실제 시각 차이가 그날 1시간에 이른다는 뜻이 아니다.
6. Neil Ashby & Bijunath R. Patla (2024), “A Relativistic Framework to Estimate Clock Rates on the Moon”, The Astronomical Journal, 168, 112. 지구의 지오이드와 달의 셀레노이드에 놓인 이상적인 시계를 비교해 달 시계에 하루 평균 약 56.02마이크로초의 경과시간이 더 누적된다고 계산했다. 특정 순간의 시각 차이나 실제 시계에서 측정한 고정 오차를 뜻하는 수치는 아니다. 본문의 300m는 빛이 1마이크로초 동안 이동하는 거리이며 실제 항법 위치오차와 일대일로 대응하지 않는다.
7. 국제천문연맹(IAU), 2024년 결의 II 및 III. 달 중심 좌표계(LCRS)와 달 좌표시(TCL)를 정의하고 국제적으로 조정된 달 시간체계의 필요성을 제시했다. IAU 결의 목록.
8. Adrien Bourgoin, Pascale Defraigne & Frédéric Meynadier (2026), “Lunar reference timescale”, Metrologia, 63, 015003. 시간척도 선택에 따른 공간좌표·중력 매개변수의 일관성과 UTC 추적을 위한 시각 비교 방법을 분석한다. 논문에서 다루는 TCL과 지구시 TT의 하루 약 58.7마이크로초 차이는 [6]의 지구·달 기준면 시계 사이 약 56.02마이크로초 차이와 비교 대상이 다르다. 후속 연구는 Lunar Time 참조.
9. NASA, “NASA Successfully Acquires GPS Signals on Moon”, 2025년 3월 4일. 루그레는 지구 위성항법 신호를 달에서 수신해 위치를 계산한 실증이다.
10. ESA, “Introducing NovaMoon”, 2026년 10월 12일. 달 표면 원자시계와 시간·위치 기준 시설의 구축 계획을 소개한다.